Temperaturmessung (mit PIC)

Allgemeines

Temperaturmessung mit B511, AD590J oder AD592A
Temperaturmessung mit einem PTC
Temperaturmessung mit einem NTC
PT100/PT1000
Thermo-Elemente

Zusammenfassung

Allgemeines

Die Aufgabe eines PIC besteht oft im Messen, Steuern und Regeln. Eine der wichtigsten Messgrößen in unserer Umwelt ist die Temperatur. Wie lässt sich die Temperatur mit einem PIC erfassen? Ich unterscheide folgende wesentliche Möglichkeiten:

1. Messung mit einem NTC- oder PTC-Widerstand
2. Messung mit PT100/PT1000
3. Messung mit einer temperaturabhängigen Konstantstromquelle
4. Messung mit einem Thermoelement
   
5. Messung mit einem  Sensorchip mit eigenem ADC
6. Messung mit einem  Sensorchip mit Spannungsausgang
7. Messung über den WDT

Messung mit einem NTC- oder PTC-Widerstand
NTCs und PTCs verringern oder erhöhen ihren Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur. Man braucht also zur Temperaturmessung nur den Widerstandswert des NTC/PTC zu messen. Das erfordert aber zumindest einen externen OPV oder eine externe Konstantstromquelle. Alle anderen Lösungen erzeugen Spannungen, die zur Temperatur nicht linear sind. Theoretisch kann der PIC  natürlich die nichtlineare Kennlinie mathematisch wieder linearisieren, der dafür nötige Progammier- und Kalibieraufwand ist aber nicht gering. Für die Industrie lohnt sich der Aufwand sicherlich, der Bastler sollte einfachere Wege suchen.
Meinen Weg habe ich weiter unten beschrieben, und hier befindet sich ein Thermometer mit PTC am PIC.

Messung mit PT100/PT1000
Der industrielle Standard für genaue Temperaturmessung. Diese Platintemperatursensoren haben einen definierten Temperaturkoeffizienten und weisen hohe Genauigkeit auf.

Messung mit einer temperaturabhängigen Konstantstromquelle
Als gelernter Ossi kenne ich noch die Temperatursensoren B511 aus DDR-Produktion. Das ist eine 2-beinige Konstantstromquelle, deren Strom (in Mikroampere) der Temperatur (in Kelvin) entspricht. Das Äquivalent aus West-Produktion sind AD590 (ca. 8,85 € bei Reichelt) und AD592 (ca. 5,10 € bei Reichelt) von Analog Devices. Um mit diesem Sensor eine der Temperatur proportionale Spannung zu erzeugen benötigt man nur eine Betriebsspannung (unstabilisiert, größer 4V) und einen Widerstand. Die Einfachheit dieser Schaltung und ihr lineares Temperatur/Spannungsverhältnis machen diese Schaltung zu einer meiner Lieblingslösungen. Ein Nachteil besteht in der nötigen stabilen Referenzspannung des ADC.

Messung mit einem  Sensorchip mit eigenem ADC
Die Lösung für Warmduscher. Es gibt komplette Temperatursensoren mit I2C-Interface zu einem günstigen Preis. So kostet der LM75CIM bei Conrad weniger als 4€. Alle großen PICs haben ein I2C-Interface, die kleinen können I2C per Software nachbilden. Der LM75CIM hat allerdings einen Temperaturfehler von bis zu 2°C.
Problematischer ist die Bauform: Als 'richtiger IC' kommt der LM75 im 8-poligen SMD-Gehäuse (SOT) daher und benötigt wenigstens 4 Anschlussleitungen (Vs, Gnd, SDA, SCL). Die Montage im thermischen Kontakt zu anderen Bauelementen ist kaum vernünftig zu lösen. Außerdem reagiert der Sensor durch seine vergleichsweise große Masse träge auf Temperaturänderungen.
Geeignet ist der LM75 um auf Platinen (z.B. Computermainbords) die Umgebungstemperatur zu messen. Ein Thermometer mit LM75 am PIC befindet sich hier.
Ein ähnlicher Chip ist der DS1820 (meistens im TO92 Gehäuse, Reichelt: 3,10 Euro). Er hat einen 1-wire-Bus und liefert die Temperatur als 9-Bit Datenwort mit 0,5 K Auflösung. Im Bereich von –10°C bis +85°C soll das auch seiner Messgenauigkeit entsprechen.

Messung mit einem  Sensorchip mit Spannungsausgang
Am Markt sind kalibrierte Temperatursensoren mit Spannungsausgang erhältlich. Zum Beispiel der Sensor LM50 von National Semiconductor. Dieser Sensor benötigt eine 5V-Versorgungsspannung, und liefert eine temperaturabhängige Ausgangsspannung mit einem TK von 10 mV/K und einem Offset von 500mV (bezogen auf °C). Die Spannung ist also linear zur Temperatur, und damit recht einfach auswertbar. Der Nachteil besteht in der nötigen stabilen Referenzspannung des ADC.

Messung über den WDT
Diese Lösung ist eher ein Kuriosum. Microchip beschreibt sie in der Application Note AN828. Dabei wird die Temperaturabhängigkeit des WDT (Watchdog-Timer) im PIC ausgenutzt..Der Vorteil dieser Methode ist der Verzicht auf jegliche externe Bauteile. Allerdings darf der PIC praktisch keine Eigenerwärmung aufweisen. Er muss also langsam getaktet werden, und darf keine nennenswerten Lasten treiben. Die erreichbare Genauigkeit beträgt ca. 1°. Als Referenz-Taktquelle benötigt der PIC einen Quarz oder Quarzgenerator.
Natürlich eignet sich diese Methode nur zur trägen Messung der Umgebungstemperatur, und nicht zur thermischen Überwachung einzelner Leistungsbauteile.

Temperaturmessung mit B511, AD590J oder AD592A

Diese Schaltkreise besitzen eine lineare Temperatur/Strom-Kennlinie, und ermöglichen damit den einfachen  Aufbau präziser Temperaturmessschaltung. Da es sich bei den Sensoren um Stromquellen handelt, hat die Länge und Qualität der Anschlussleitung zum Schaltkreis keinen Einfluss auf die Messgenauigkeit. Man kann mit diesen Sensoren also recht einfach die Temperatur über größere Entfernungen messen. Positiv ist auch, dass keine hohen Ansprüche an die Stabilität der Sensor-Speisespannung gestellt werden. Prinzipiell verbessert eine hohe Spannung zwar die Messgenauigkeit, aber eine Stabilisierung ist nicht nötig. Wichtig ist, dass über dem Sensor immer mindestens 4 V anliegen.

Ich beschränke mich bei den einzusetzenden Typen auf die breit verfügbaren Schaltkreise.

• B511N4 - das ist sozusagen der Ausschusstyp der B511-Produktion, der in DDR-Bastlerläden billig erhältlich war
• B511Nm - das ist der richtige B511
• AD590J - die bei Reichelt angebotene Variante des AD590
• AD592A - die bei Reichelt und Conrad (ca. 8,67 €) angebotene Variante des AD592

RFT und AD geben die Daten in einer anderen Art und Weise an, deshalb sind die Daten nur begrenzt vergleichbar.

Bei diesen Sensoren handelt es sich um hochohmige Konstantstromquellen. Sie liefern einen Strom, dessen Stärke (in Mikroampere) der absoluten Temperatur (gemessen in Kelvin) entspricht. Bei 25°C Zimmertemperatur (ich mag es warm) sollten sie also 298,2 µA liefern. Dieser Strom sollte dann mit jedem Grad Temperaturänderung um jeweils 1 µA steigen bzw. sinken. Mit nebenstehender Schaltung lässt sich eine Spannung erzeugen, die proportional der Temperatur ist.  Im Bereich von -55 °C (218K) bis + 150°C (423K) beträgt sie 2,18V bis 4,23V. Ein Grad Temperaturänderung bewirkt eine Spannungsänderung um 10mV. Der ADC des PIC hat eine Auflösung von etwa 5 mV/Bit, misst also etwa mit 0,5° Genauigkeit, Wird die Spannung mit einem ADC gemessen, muss man sie noch  mit 100 multiplizieren und dann 273 subtrahieren. Dann erhält man die Temperatur in °C. Später werden wir sehen, das die Multiplikation kein nennenswertes Problem darstellt.

Das ist die Theorie, aber in der Praxis sieht es etwas anders aus. Der Strom weicht bei 25°C bei jedem Schaltkreisexemplar um einige µA (beim B511N4 sogar um einige Dutzend µA) ab. Diese Abweichung ist der Nullpunktfehler des Schaltkreises. Das stört nicht, da man bei der Umrechnung von Kelvin in Celsius sowieso einen festen Zahlenwert vom Kelvinergebnis subtrahieren muss (normalerweise 273,2) kann man auch etwas mehr oder weniger subtrahieren, um den Nullpunktfehler dabei zu eliminieren. Allerdings ist es nötig, den Fehler für den eingesetzten Schaltkreis einmal auszumessen.

Der Temperaturkoeffizient des Schaltkreises beträgt idealerweise 1µA/K. Das heißt, dass sich der Strom bei der Änderung der Temperatur um 1 Grad auch um 1 µA ändert.Bei den Schaltkreisen von AD wird dieser Wert sehr genau eingehalten, da jeder Chip individuell mit Laser justiert wird. Der erreichte Temperaturkoeffizient kann noch etwa um 0,03µA/K abweichen. Daraus ergeben sich aber an den Enden des Messbereichs Fehler von ca. 3°. Die RFT-Schaltkreise sind nicht justiert, deshalb streut ihr Temperaturkoeffizient stärker. Wie wir sehen werden stört aber auch das nicht sehr.
 

Der ADC des PIC arbeitet mit einer Genauigkeit von 10 Bit. Die Spannung 5 V wird also in die Zahl 1023 gewandelt. Wird der Messwiderstand so bemessen, das bei 500 µA nur 4,89 V über ihn abfallen, so würden 500 µA genau in die Zahl 1000 gewandelt werden. In einer solchen Schaltung entspricht das Messergebnis des ADC genau der doppelten Temperatur (in Kelvin). Der dafür nötige Widerstand beträgt 9,775 k. In der nebenstehenden Schaltung ist er aus einem 9,1 k Festwiderstand und einem 1 kOhm Einstellregler zusammengesetzt. Weicht der Temperaturkoeffizient des Sensors vom Idealwert 1µA/K ab, dann muss auch der Widerstand anders gewählt werden. Für die AD-Schaltkreise sind Werte zwischen 9,1 k und 10,1 k  ausreichend, für die B511 sollte man mit 7,5 k und 12,2 k immer hinkommen. Nebenstehende Schaltung ist für den AD-Typ entsprechend ausgelegt. Der ADC des PIC liefert nun also als Messergebnis die doppelte Temperatur (in Kelvin) die man nur noch durch 2 teilen muss und von der man dann nur noch den Messwert bei 0°C (also etwa 273) subtrahiert, um die reale Temperatur in Celsius zu erhalten.

Lästig ist die für den Sensor nötige hohe Betriebsspannung. Da über dem Sensor immer mindestens 4V liegen müssen, und über dem Widerstand  bis zu 4 V abfallen, muss der Sensor also wenigstens 8..9 V am positiven Pol bekommen. Will man mit der 5-V-Betriebsspannung des PIC auskommen, so bleibt nur der Weg über einen kleineren Messwiderstand. Wird der Widerstand mit nur 1,955 kOhm bemessen, so ist der Spannungsabfall am Widerstand immer deutlich kleiner als 1V dadurch bekommt der Sensor immer mehr als 4 V, auch wenn er nur mit 5 V gespeist wird. Leider ändert sich nun die Messspannung nur noch mit 2mV/K, während der ADC eine Auflösung von nur 5mV/Bit hat. Es kann die Temperatur also nur noch mit 2,5° Genauigkeit gemessen werden. Wer keinen OPV zur Verstärkung einsetzen will, der kann nun nur noch die Referenzspannung des ADC auf 2V absenken. Dann beträgt die Genauigkeit wieder 1°. Die Betriebsspannung muss im Übrigen hochgenau stabilisiert werden (0,05%), da sie in jedem Fall für die Referenzspannung des ADC benutzt wird. Hinweis: Je nach PIC-Typ wird Vref+ mit 10uA bis 50uA belastet. Das führt zu einer Verringerung des Vref+-Wertes während der Messung. Der Vref+-Spannungsteiler sollte deswegen möglichst niederohmig ausgelegt werden.

Verwendet man nur Sensoren von AD, dann kann man davon ausgehen, dass alle Sensoren den gleichen Temperaturkoeffizient haben, und nur verschiedene Grundfehler von wenigen Grad haben. Deshalb kann man zum Messen mehrerer Temperaturen eine Vielzahl von Sensoren zum selben Messwiderstand zuschalten. Am einfachsten erfolgt das dadurch, das die Sensorbetriebsspannung für jeden Sensor direkt von einem PIC-Pin erzeugt wird. So lassen sich mit den 8 Pins eines Ports 8 Sensoren getrennt aktivieren. Benutzt man dann noch 5 ADC-Eingänge mit je einem Messwiderstand, lassen sich 64 Sensoren abfragen. Es muss nur für jeden Sensor der individuelle Grundfehler  in der Software berücksichtigt werden.

Temperaturmessung mit einem PTC

PTC und NTC sind Widerstände mit positivem bzw. negativem Temperaturkoeffizient. D.h., dass sie bei steigender Temperatur ihren Innenwiderstand erhöhen (PTC) oder vermindern (NTC). Aus diesem Grunde werden sie meist auch Kaltleiter (PTC) bzw Heißleiter (NTC) genannt.

Typisch für diese Familie sind PTCs aus Silizium, die für ca. 1€ zu haben sind.
Solche PTC haben meist bei Zimmertemperatur (25°C) einen Grundwiderstand von 1kOhm oder 2kOhm. Bei Temperaturänderung verändert der sich mit etwa 0,7%/K (hängt vom Typ ab). Das bedeutet, das die Änderung bei hohen Temperaturen stärker ist als bei niedrigen Temperaturen. Dieses unlineare Verhalten macht es schwierig, die PTCs für eine Temperaturmessung über weite Temperaturbereiche zu verwenden. In einem Bereich von wenigen 10 Grad kann man mit der Nichtlinearität aber leben.
Auf einen typischen Vertreter dieser Gattung beziehe ich mich im weiteren Text: den KTY81.

Dessen Widerstand errechnet man mit folgender Formel:   R_kty = R₂₅ * (1 + (dT * a) + (dT² * b))
Dabei gilt:

• R₂₅ - ist der Widerstand bei 25°C (z.B. 1 kOhm)
• dT - ist die Differenz zwischen der momentanen Temperatur und 25°C (bei 40°C wäre dT = +15K)
• a - ist die Konstante 0,00788 K^-1
• b - ist die Konstante 0,00001937 K^-2

Nachfolgende Tabelle zeigt den Widerstandsverlauf des PTC-Sensors KTY81-110, der für weniger als 1€  z.B. bei Reichelt erhältlich ist.
 

Temperatur [°C]	-20	0	20	40	60	80	100
Widerstand [Ohm]	684	815	961	1122	1299	1490	1696
Toleranz [Ohm] und [°]	15 = 2,4°	13 = 1,9°	11 = 1,4°	14 = 1,7°	20 = 2,1°	28 = 2,8°	37 = 3,5°
Temperaturkoeffizient [%/K]	0,91	0,85	0,80	0,75	0,71	0,67	0,63

Die Messgenauigkeit ist mit der des AD592 vergleichbar, wenn nur nicht der unlineare Temperatur/Widerstandsverlauf wäre. Um den Rechenaufwand in einem Thermometer gering zu halten, muss man versuchen, annähernd lineare Verhältnisse zu schaffen.

Speist man einen PTC mit einer Konstantstromquelle (1mA) und misst die über dem PTC abfallende Spannung, dann erhält man eine dem Widerstand proportionale Spannung. Der Widerstand ändert sich aber leider bei hohen Temperaturen stärker als bei niedrigen Temperaturen, da der Temperaturkoeffizient des PTC temperaturabhängig ist.

Dem lässt sich entgegenwirken, wenn man keine Konstantstromquelle verwendet, sondern den PTC durch einen einfachen 2,7kOhm-Widerstand  (Metallschicht , TK=25) aus der 5V-Betriebsspannung speist. Der Strom durch die in Reihe geschalteten Widerstände ist nun vom Widerstand des PTC und damit von der Temperatur abhängig. Bei hohen Temperaturen ist der Strom etwas kleiner, und der Spannungsabfall über dem PTC ist dadurch etwas geringer als bei Konstantstrom. Das gleicht die Unlinearität fast genau aus. Im Bereich von -40°C ... +140°C scheint der Sensor nun linear zu sein. Der verbleibende Linearitäts-Restfehler liegt bei ±10 mV, also etwa ± 1,25°. Unterhalb 50°C ist die ausgegebene Spannung etwas zu klein, oberhalb aber etwas zu groß.

Die nebenstehende Grafik zeigt die Spannung an einem KTY-81 im Temperaturbereich von -40°C bis  zu +140°C. Die violette Linie ergibt sich bei Speisung mit einem konstanten Strom von 1,4 mA. Die dunkelblaue Linie ergibt sich bei einer Speisung aus einer 5V-Quelle über einen Reihenwiderstand von 2,7 kOhm. Die dramatische Verbesserung der Kennlinie ist schon mit bloßem Auge zu erkennen. Der KTY ist für einen Strom von 1mA ausgelegt. Niedrigere Ströme sind wohl unkritisch, aber höhere Ströme können zu stärkerer Eigenerwärmung führen. Mit dem 2,7kOhm-Widerstand an 5V erzeugt der KTY-81 bis zu 2mW Wärme (anstelle der normalen 1mW). Dass lässt eine Eigenerwärmung um zusätzlich 1° erwarten.Dieser Effekt ist temperaturabhängig, und macht sich erst oberhalb von 50°C bemerkbar. Wenn man den Sensor nur während der Messung mit Strom versorgt, lässt sich die Eigenerwärmung gänzlich vermeiden.

Noch bessere Genauigkeiten lassen sich erreichen, wenn man sich mit einem schmaleren Temperaturbereich begnügt. Mit einem Reihenwiderstand von 2,7kOhm beträgt der Linearitätsfehler im Bereich von -5°C bis +50°C maximal 0,04°. Dieser Fehler ist unbedeutend, da die Toleranz des KTY81 und die Auflösung des ADC um Größenordnungen schlechter sind. Ich betone, dass damit lediglich die Messspannung linearisiert wurde. Natürlich muss die Messschaltung noch kalibriert werden, da auf allen Messwerten ein konstanter Messfehler von einigen wenigen Grad liegen kann, der bauteilspezifisch ist, und ausgemessen werden muss.

Die vom der Schaltung abgegebene Messspannung liegt zwischen 1,01V (bei -20°C),  1,47V (bei +40°C) und 1,93 V(100°C) und verändert sich um etwa 7,7125mV/K. Der ADC des PIC mit 5mV Auflösung kann die Temperatur gerade noch mit 1°C Genauigkeit wandeln. Da bleibt keine Reserve mehr. Es bietet sich aber an, die untere und obere Referenzspannung des ADC mit Hilfe von Potentiometern festzulegen. Geeignet wären 1V und 2,974V als Referenzspannungen. Der ADC hätte dann eine Auflösung von 1,93 mV, was 0,25° entspricht. Hinweis: Je nach PIC-Typ wird Vref+ mit 10uA bis 50uA belastet. Das führt zu einer Verringerung des Vref+-Wertes während der Messung. Der Vref+-Spannungsteiler sollte deswegen möglichst niederohmig ausgelegt werden.

Hohe Ansprüche an die Genauigkeit der Betriebsspannung oder an die Genauigkeit der Sensorspeisespannung werden nicht gestellt. Man speist Sensor, Potentiometer und PIC aus der gleichen 5V-Quelle. Driftet die Spannung weg, dann verändern sich sowohl Sensorspannung sowie beide Referenzspannungen gleichmäßig. Dadurch heben sich die Effekte auf..
Ein Beispiel für ein Thermometer mit linearisiertem KTY81 findet sich hier.

Temperaturmessung mit einem NTC

Ähnlich wie PTCs haben auch NTCs einen Sollwiderstand bei einer Temperatur von 25 °C. Allerdings wird der Widerstand des NTCs bei steigender Temperatur kleiner und bei sinkender Temperatur größer. Die Widerstandsänderung ist dabei sogar deutlich größer als bei einem PTC. Ein typischer Vertreter ist der 2381 6406.223 von Vishay BCcomponents. Er hat bei 25 °C  einen Sollwiderstand von 22 kOhm. Die nebenstehende Grafik zeigt den Widerstandswert im Bereich von 0 °C bis 60 °C. Er verändert sich von 66 kOhm bis 6 kOhm. Ein PTC (KTY81-110) verändert seinen Wert im gleichen Temperaturbereich geradeeinmal um 50%. Ein NTC reagiert also viel stärker auf Temperaturänderungen als ein PTC. Die Widerstandskennlinie des NTCs ist aber auch nicht gerade der Traum eines PIC-Programmierers, sie folgt nämlich einer E-Funktion:

• R_ref - ist der Widerstand bei 25°C (z.B. 22 kOhm)
• T - ist die Temperatur in Kelvin
• A, B, C, D - sind Konstanten, die vom Material des NTC abhängig sind, und deshalb für jeden NTC den Datenblättern entnommen werden müssen.
  

• A = -13,8973
• B =  4557,725
• C = -98275
• D =  -7522357

In der nebenstehenden Grafik zeigt die dunkelblaue Linie den Spannungsabfall am 22kOhm-NTC im Temperaturbereich von 0 °C bis 60 °C, wenn er aus einer Konstantstromquelle mit 0,1 mA gespeist wird. Die Nichtlinearität ist deutlich zu erkennen. Wenn man den NTC mit einem 12-kOhm-Widerstand in Reihe schaltet, und an diese Reihenschaltung 5V anlegt, dann ergeben sich die rote bzw. gelbe Linie (je nach der Reihenfolge von NTC und Widerstand in der Reihenschaltung). Das sieht schon deutlich besser aus. Die Spannungsänderung beträgt etwa 46mV/K, und ist damit etwa 10 mal so groß wie beim PTC KTY81-110.

Diese Grafik zeigt die Unlinearität der Reihenschaltung, und diese ist im interessierenden Messbereich erfreulich klein geworden. Zwischen 10 °C und 60 °C liegt der Linearitätsfehler unter 2% des Messwertes. Das liegt in der Größenordnung der Toleranz des NTC. (Das Ergebnis ist aber viel viel schlechter als beim PTC  KTY81-110.) Bei höheren Temperaturen steigt der Messfehler dann schnell an. Der nutzbare Messbereich lässt sich in diesem Beispiel auf bis zu +75°C erweitern, wenn man einen 10kOhm-Reihenwiderstand einsetzt. Dann vermindert sich die Genauigkeit immittleren Bereich aber um ca 1 %. Wir dürfen natürlich nicht vergessen, dass NTCs in der Regel keine präzisen Messfühler sind.Die Abweichung des Widerstandes bei 25 °C beträgt 2% ... 10% und wird in der Regel beim Kauf angegeben. Dazu kommt dann noch einmal ein Fehler des Kennlinienverlaufes von 0,5% bis 3%. Eine Kalibrierung ist also in jedem Fall nötig. Für hochgenaue Temperaturmessungen sind NTCs nicht die erste Wahl. Kann man ein paar Grad Fehler aber verschmerzen, dann eignen sie sich durch ihre Temperaturempfindlichkeit sehr gut als Temperatursensor im Microcontrolleranwendungen. Ein Vorverstärker, der die Messspannung für den ADC des Microcontrollers verstärkt, ist überflüssig.

PT100/PT1000

Diese Platinsensoren sind der heilige Grahl der Temperaturmesstechnik. Ein Grund dafür ist ihre Austauschbarkeit. Alle PT100-Sensoren haben 100 Ohm Innenwiderstand und alle PT1000-Sensoren logischerweise 1000 Ohm. Diese Werte gelten bei 0°C. Der Temperaturkoeffizient der Sensoren ist einheitlich 3850 ppm/K (nach DIN). Das heißt der Innenwiderstand des Sensors ändert sich bei 1 Grad Temperaturänderung um 0,385%.
PT100/1000-Sensoren gibt es in verschiedensten Bauformen für die verschiedensten Einsatzbereiche. An ein z.B. für PT100 ausgelegtes Messgerät lässt sich jeder PT100-Sensor betreiben. Auch zeichnen sich die Sensoren durch eine gute Langzeitstabilität aus. Beides ist für die Industrie ein großer Vorteil. Für den Hobbybastler zählen aber eher die Nachteile:

• ein PT100/1000 kostet 5€ .. 12€, also 10 mal soviel wie ein PTC
• der Temperaturkoeffizient ist deutlich kleiner als der eines PTC

Den Widerstand errechnet man (für positive Temperaturen) mit folgender Formel:   R_pt = R₀ * (1 + (dT * a) + (dT² * b) + (dT³ * c))
Dabei gilt:

• R₀ - ist der Widerstand bei 0°C (z.B. 100 Ohm)
• dT - ist die Differenz zwischen der momentanen Temperatur und 0°C (bei 40°C wäre dT = 40K)
• a - ist die Konstante 0,00385 K^-1  (dieser Wert gilt nach DIN43760; andere Standards haben leicht abweichende Werte)
• b und c sind zwei weitere Konstanten, die aber so klein sind, dass man sie in der Praxis oft ignorieren kann

Platinsensoren sind also viel linearer als z.B. ein einfacher KTY81, aber ihr Widerstand ändert sich nur etwa halb so stark mit der Temperatur, da ihr a-Wert kleiner ist.

Zusammenfassung

Für den Bastler ist ein PTC wie der KTY-81 in Reihenschaltung mit einem Widerstand die einfachste Lösung, wenn man einen ADC verwenden kann, und bereit ist, die Schaltung an einem Punkt zu kalibrieren. Ein Beispiel findet sich hier.

Wer die Kalibrierung vermeiden will, und lieber mit dem I2C-Bus als mit einem ADC arbeitet, der kann den LM75 nutzen. Ein Beispiel findet sich hier.

Lineare Temperatursensoren gefallen nur auf den ersten Blick. Bei näherem Hinschauen sind die zu teuer, und erfordern einen ADC mit Referenzspannungsquelle.

Für sehr hohe Temperaturen (> 150°C) können Thermoelemente eingesetzt werden. Sie erfordern aber spezielle Messverstärker.

Autor: sprut
erstellt: 28.12.2002
letzte Änderung: 22.07.2011